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Les contraintes cumulatives

Elles permettent de traiter certaines contraintes d'allocation de ressources. Soit une ressource $ R_k$ dont la quantité totale disponible pour le projet à l'instant $ t$ est $ \Gamma^k(t)$. On note $ \gamma^k_i(\Theta_i,\,t)$ la quantité de $ R_k$ nécessaire à l'accomplissement de la tâche $ i$ à l'instant $ t$ sachant que $ t_i=\Theta_i$. La contrainte cumulative relative à la ressource $ k$ et à l'instant $ t$ s'écrit :

$\displaystyle \sum\limits_{i=1..n}\gamma^k_i(\Theta_i,\,t) \quad \leqslant \quad \Gamma^k(t)
$

Ce genre de contraintes est pénible à traiter car il nécessite de connaître la date de début de chacune des tâches ... ce qui est le but final du problème. Choisir $ \Gamma^k$ et $ \gamma^k_i$ constants au cours du temps ne simplifie pas énormément le problème car il est toujours nécessaire de connaître les dates de début pour traiter la contrainte.

Bruno Garcia 2000-12-17